De Franse Republikeinse kalender: het begin van het jaar

De indeling van de kalender werd bepaald bij decreet van 4 Frimaire II (24 November 1793 Gregoriaans) over het tijdperk, het begin en de indeling van het jaar en de namen van de dagen en de maanden. Er zijn al eerdere decreten over de kalender, maar dit schijnt de definitieve versie te zijn geweest.

Artikel III van het decreet bepaalt dat ieder jaar begint om middernacht, met de dag waarop (voor het observatorium van Parijs) de herfstnachtevening valt en de zon het teken van de Weegschaal binnentreedt. Bij een gemiddelde jaarlengte van 365,2422 dagen (365 dagen 5 uur 48 min 46,08 sec) zijn 128 jaren 46751,0016 dagen lang. Dat betekent dat als 31 jaren daarvan schrikkeljaren zijn, deze periode slechts 0,0016 dag (2 min 18,24 sec) te lang is.

In 128 jaar zijn er zo 27 groepen van 3 normale jaren en een schrikkeljaar, en 4 groepen van 4 normale jaren en een (uitgesteld) schrikkeljaar. Wanneer het schrikkeljaar wordt uitgesteld zullen de astronomen vooraf moeten uitrekenen. De astronomen lijken zo op de Babylonische priesters die van elke maand het begin afriepen. Voor de jaren I en II is in dit decreet ook zoiets gedaan: artikel I stelt vast dat jaar I begint op 22 September 1792, omdat de herfst op die dag om 9:18:30 begint; artikel IV stelt vast dat jaar II begint op 22 September 1793, omdat de herfst op die dag om 15:11:38 begint.

Artikel X bepaalt dat er een schrikkeldag wordt toegevoegd als de positie van het herfstpunt dat nodig maakt, en vermeldt een periode van vier jaar aan het eind waarvan gewoonlijk een extra dag nodig is. Kennelijk volgt een schrikkeljaar gewoonlijk op drie normale jaren, maar soms ook op vier normale jaren.

In dit programma zijn twee Republikeinse kalenders opgenomen.

Bij de eerste kalender (de "Franse Republikeinse kalender") gebruik ik een regel voor de berekening van de zonnewendes en nachteveningen uit Astronomical formulae for Calculators (1979) van Jean Meeus.